RELATORI ISCRITTI AL XIII° SEMINARIO

DI LIGNANO SABBIADORO

 

ESTRATTI MEMORIE AL 22/03/2005

 

 

Relatore: AGNELLI

Titolo: Studio d’applicazione di una sorta di “celostata” nel salone delle conferenze del Museo delle Scienze a Brescia.

 

Studiata e considerata l'ubicazione del locale e la difficoltà di poter applicare un "gioco di specchi", per risolvere il problema proposto, si é deciso di passare al progetto di studio per un sistema di telecamera - dotata di apposito "Obbiettivo a giusta focale" e di filtro - condotta da meccanismo inseguitore del sole. L'immagine verrà proiettata su schermo gigante, in modo che il pubblico possa assistere alle eclissi e ad altri fenomeni del cielo.

 

Relatore: AGNELLI

Titolo: Modello didattico dell’orologio astronomico di Piazza della Loggia a Brescia.

 

Nel garage di casa mia, ho costruito un modello - ad uso didattico - dell'Orologio Astronomico del '500, esistente in Piazza della Loggia a Brescia, del quale mi ero occupato per il ripristino conservativo e con l'applicazione di motori elettrici per la risalita delle masse-peso. Tale modello é stato inaugurato dal Sindaco di Brescia e viene visitato da scolaresche e da handicappati, dato il divieto di salire nella torre a vedere l'originale. Vengono evidenziati i confronti fra i due orologi e mostrate foto e disegni di funzionamento.

 

Relatore: Luciano AGNES, Silvio MAGNANI

Titolo: L’orientamento delle chiese medievali di Pavia.

 

Viene preso in considerazione l’orientamento degli assi (facciata-abside) di 20 chiese medievali di Pavia. Risulta che tale orientamento è sostanzialmente sull’equinoziale, con un addensamento nel quadrante Est- Sud, secondo l’andamento del decumano. Non sono stati trovati orientamenti collegati a giorni caratteristici per l’edificio religioso, quali, ad esempio, la ricorrenza della festa del santo patrono. L’unica eccezione riguarda la Certosa delle Grazie, il cui orientamento è allineato al sorgere del sole nel giorno della posa della prima pietra: 27 agosto 1396.

 

Relatore: Paolo ALBERI - AUBER

Titolo: Meridiane sferiche “a tetto”, calcolo con “riga e compasso”.

 

Uno dei tipi più diffusi tra gli orologi solari d’epoca greco-romana è quello a semi-sfera cava disposta verso Sud con foro gnomonico sommitale (Gibbs: Roofed Spherical Variant): ad Aquileia ne sono stati trovati diversi e se ne contano, conservati nel giardino del Museo o adiacenze, almeno 6 alcuni dei quali in discrete condizioni; tre frammenti sono catalogati.

Nessuna evidenza ci è stata tramandata dai matematici del passato sulle modalità di calcolo del tracciato sulla sfera cava con gnomone eccentrico. In questo caso il calcolo, anche con i mezzi moderni, non è né semplice né immediato. E’stato proposto dal collega Gunella che il calcolo avvenisse a partire da una specie di “sciaterre” disposto al di sopra del foro in modo da poter riprodurre tutte le posizioni geometriche (angolo orario e declinazione) del Sole durante l’anno.

Qui viene proposto un metodo di calcolo che, una volta individuati i cerchi sezionati dai piani orari, a partire dal loro diametro, permette di posizionare delle dime in materiale semi-rigido (cartoncino) in modo univoco e, grazie alle rette proiettanti alle varie declinazioni, individuare così qualsiasi punto ombra (punto luce) desiderato. Il diametro del cerchio orario sezionato si può fare con calcolo trigonometrico ma anche tramite un metodo esclusivamente geometrico (riga e compasso): quest’ultima costruzione potrebbe quindi essere quella impiegata dagli antichi matematici greci senza escludere la soluzione proposta da Gunella.

Ambedue i metodi di calcolo dei diametri orari vengono illustrati in dettaglio.

Un modellino in scala comprese le dime in cartoncino utilizzate nel tracciamento viene proposto per visione.

Una dimostrazione “in vivo” presso il Museo di Aquileia è in programma.

 

Relatore: Paolo ALBERI - AUBER

Titolo: Disco di Pesaro da P. Capena (1761); forse “discus in planitia”?

 

Presso il Museo Oliveriano di Pesaro viene conservato il cosiddetto “Anemoscopio Boscovich” un disco circolare in marmo d’epoca romana (proveniente da Roma; 2° secolo; fratturato in due pezzi ; diametro 55 cm- altezza 7 cm) che riporta sul mantello cilindrico i nomi greci di 12 venti incisi nel marmo; grazie a questa evidenza il disco di marmo è stato denominato “anemoscopio”.

Su una delle facce piane circolari del disco vi è un tracciato geometrico che è stato definito “planisfero”; al tracciato si accompagnano diversi fori periferici.

Ho rilevato con cura le quote del tracciato e sulla base del testo di Vitruvio “De Architectura” (9,7,1-7) propongo di riconoscervi un’edizione in pietra, d’epoca, dell’Analemma di Vitruvio nonostante qualche evidente discrasia. La latitudine di Roma si riconosce con grande precisione. Propongo per i giorni vicini all’equinozio e per l’equinozio stesso una accurata ricostruzione dell’ombra di un perno di adeguato diametro inserito nel foro periferico equinoziale.

Sia l’uso del disco come anemoscopio sia la nomenclatura dei venti vengono studiati.

Viene messa in evidenza la grande analogia del disco di Pesaro con il disco sommitale, giacente su piano meridiano, della colonna del convento di St. Emmeram (Museo di Ratisbona-Regensburg, Baviera- 11° secolo).

Viene individuato il significato attribuito da Vitruvio alla parola “planitia” e/o “linea planitiae” una parola che in tutto il libro IX (De Architectura) viene usata esclusivamente nella costruzione dell’Analemma e di conseguenza suggerisco l’ipotesi che il disco di Pesaro possa essere un esemplare del “discus in planitia” elencato (ma non descritto) da Vitruvio come invenzione di Aristarco di Samo (de Architectura 9,8,1).

 

Relatore: Francesco AZZARITA

Titolo: Orologi c.d. canonici: considerazioni su quello benedettino della Chiesa di Ognissanti a Valenzano (BA)

 

"La Chiesa benedettina di Ognissanti a Valenzano (BA), gioiellino dell'architettura romanico-pugliese, nascondeva un orologio solare ad ore temporarie, forse del tipo c.d. canonico, che alcuni astrofili frequentatori del posto per le osservazioni di notte, poi...di giorno scoprirono. E, studiandoci sopra, altro si scopre ancora."

 

Relatore: Diego BONATA

Titolo: SUNDIAL PRO ver. 3.0 – Un nuovo modo di progettare e restaurare orologi solari

 

Nel 1991 nacque sotto Dos il programma Sundial Pro nella sua prima versione. In oltre 14 anni con tale programma sono stati restaurati e realizzati 33 orologi solari dal suo autore. Purtroppo le moderne piattaforme informatiche fanno un po’ i capricci con il Dos (anche in questo caso il tempo ha fatto la sua parte) e solo oggi è stato finalmente tradotto per la piattaforma Windows con numerosi miglioramenti ed aggiunte. Ora Sundial Pro dispone di oltre 130 funzioni di gestione, manipolazione e calcolo degli orologi solari, supportate da una grafica di altro livello ed una interfaccia facile da usare. La sua principale particolarità probabilmente unica fra i programmi in circolazione, anche se la gnomonica tridimensionale non è stata ancora implementata in questa versione per windows (mentre è già presente in quella per Dos), è che permette la verifica ed il restauro di meridiane esistenti con oltre 20 funzioni ad essa dedicata.

 

Relatore: ROBERTO CAPPELLETTI

Titolo: Barga e le sue meridiane

 

La scoperta di due  antichi orologi solari nella chiesa di San Francesco a Barga, in Garfagnana, ed il loro restauro. L’occasione ha dato modo di scoprire altri orologi nel territorio del Comune di Barga e di procedere ad una interessante analisi storico/gnomonica

 

 

Relatore: Claudio CECOTTI

Titolo: Esame di una tavola manoscritta databile intorno al 1710 e riguardante ere, lunazioni e calcolo di festività religiose.

 

Nel 1994, mi è stata segnalata la presenza, in un ristorante di Treppo Carnico, un piccolo centro della Carnia, di una tavola manoscritta esposta in cornice. Né i proprietari, né la persona che si era adoperata di contattare qualcuno che potesse fornirne un’interpretazione esaustiva, sono stati in grado di fornire elementi certi sul suo redattore, forse un sacerdote appartenuto alla famiglia dei proprietari del ristorante.

L’esame del documento ha permesso di verificare che si tratta di una tavola riassuntiva delle lunazioni di diciannove anni, della comparazione delle datazioni riferite ad alcune ere, degli elementi utili al calcolo della Pasqua e della Prima Domenica d’Avvento. Il documento, che non trascura una piccola, quanto interessante, incursione in campo astrologico, è insolito per la sua efficace organizzazione e non è esente da errori e contraddizioni. In particolare queste ultime hanno permesso di stimare la competenza dell’ignoto autore nel calcolo delle lunazioni.

 

Relatore: Alberto CINTIO

Titolo: Monclassico (TN): Il paese delle meridiane.

 

Nel comune di Monclassico (Val di Sole TN, 780 ab.) si è costituita nel 2002 la “ASSOCIAZIONE CULTURALE LE MERIDIANE” con lo scopo di rinnovare ed abbellire le facciate degli edifici pubblici e privati con nuove opere d’arte dedicate alla misura del tempo. Nel corso del 2003 sono state realizzate 5 meridiane sul tema dell’acqua; nel corso del 2004 altre 5 sul tema della famiglia; già sono pronte altre 5 da realizzare nel corso di quest’anno.

 

Relatore: Leonardo COMINI

Titolo: L’orologio ad ore antiche di Gemona del Friuli.

 

Esame di una meridiana ad ore antiche, rinvenuta fra le rovine di Gemona del Friuli dopo il terremoto del 1976, “strappata” e restaurata nella parte pittorica. Ricerche per la sua datazione, accenni alle “ore antiche”e analisi della disposizione dei segni delle ore in base all’orientamento della parete dove si trovava originariamente.

A Gemona del Friuli, dalle rovine del terremoto del 1976, è comparso un antico quadrante solare. È stato salvato con intervento “a strappo”, restaurato nella sua parte pittorica e sistemato su pannello all’interno del locale pubblico del proprietario. Si è cercata una conferma all’ipotesi che fosse originariamente ad ore antiche tentando di datarla facendo ricerche sugli stemmi che la ornano. Le ore antiche, che dividevano la giornata di luce in 12 parti, sono state in uso in Friuli fino al 1420. Rintracciata la parete dove si trovava il quadrante, si è provveduto a elaborare il grafico vero a ore antiche e a confrontarlo col dipinto.

 

Relatore: Enrico DEL FAVERO

Titolo: Indice atti dei dodici seminari nazionali italiani di gnomonica - Anni 1987 - 2003.

 

Si presenta una tabella che riporta alcuni elementi caratteristici delle quasi 300 memorie presentate nei primi dodici Seminari Nazionali Italiani di Gnomonica succedutisi, circa ogni anno e mezzo, dal primo del 1987, all’ultimo del 2003. La tabella si presta ad alcune elaborazioni collaterali in funzione dei diversi possibili criteri di ordinamento degli elementi di ciascuna memoria che riguardano: un numero d’ordine progressivo generale, il Seminario di presentazione, l’autore, il titolo completo, la categoria di appartenenza, eventuali note sintetiche esplicative.

 

Relatore: Gianni FERRARI

Titolo: Copernico e la prima meridiana a riflessione.

 

Viene presentato lo strumento a riflessione costruito da Copernico verso il 1520 sulla parete di un corridoio interno al castello della città polacca di Olsztyn (Allestein).

Anche se probabilmente Copernico ideò e utilizzò lo strumento per controllare rapidamente la posizione del Sole e il valore della sua longitudine eclitticale, esso si può considerare la prima meridiana a riflessione oggi conosciuta.

 

Relatore: Gianni FERRARI

Titolo: Visibilità di una macchia di Sole in una meridiana a camera oscura.

 

Viene studiata, in modo qualitativo e quantitativo, la possibilità che una macchia di Sole o il disco di un pianeta interposto possano essere osservati nella immagine del disco solare proiettata dal foro di una meridiana a camera oscura. Vengono ricavate alcune relazioni matematiche per la ricerca delle condizioni di visibilità al variare delle diverse grandezze in gioco.

 

Relatore: Francesco FLORA

Titolo: Una formula precisa per calcolare la lemniscata delle meridiane

 

Partendo dall' analisi dell' origine dell' equazione del tempo quale somma degli effetti dell' eccentricità dell' orbita terrestre e dell' inclinazione dell' asse terrestre (già presentata al precedente Seminario di Gnomonica tenutosi a Rocca di Papa), attraverso un perfezionamento delle formule matematiche coinvolte, si raggiunge una espressione analitica per l'equazione del tempo e della declinazione del sole sufficientemente precise da poter essere usate quale strumento per il disegno della lemniscata nella progettazione delle meridiane.

Questo strumento consente anche una facile progettazione di meridiane a tempo medio per altri pianeti, come ad esempio per il pianeta Marte.

 

Relatore: Alessandro GUNNELLA

Titolo: Un abaco per trovare la durata del giorno e della notte.

 

L’argomento è incentrato sul grafico inventato da Teofilo Bruni (matematico veronese del ‘600), per individuare la lunghezza del giorno e della notte in qualsiasi periodo dell’anno ed a qualsiasi latitudine. Il costruttore, dopo averlo chiamato Zodiaco, lo ha definito anche “astrolabio”, e questa parola è stata la chiave per scoprire l’origine proiettiva del quadrante, anche se con l’astrolabio non ha nulla a che fare. Si spiega la sua costruzione, e il possibile uso.

 

Relatore: Alessandro GUNNELLA

Titolo: I nomi dei giorni e l’ordine dei pianeti

 

Alcune considerazioni marginali alla Gnomonica, e connesse con l’Astrologia. Sono argomenti utili per chi voglia leggere qualche testo del 5-600 di argomento calendariale o gnomonico.

 

Relatore: Pier Giuseppe LOVOTTI

Titolo: La matematica nascosta di alcuni strumenti meccanici per la progettazione di orologi solari piani.

 

Si esaminano in modo dettagliato alcuni strumenti utilizzati nel passato per il progetto di orologi solari piani, mettendo in evidenza come in effetti essi risolvano di volta in volta le note formule.

 

Relatore: Pier Giuseppe LOVOTTI

Titolo: L’orologio solare del Duomo di Carrara.

 

Viene descritto nei dettagli l’orologio solare che appare sul fianco sud del Duomo di Carrara, assieme ad alcune altre valenze gnomoniche che contraddistinguono lo stesso duomo. Si mette in evidenza come l’orologio solare si conformi a quell’unità ispirativa che caratterizza l’intera opera architettonica.

 

Relatore: Silvio MAGNANI

Titolo: Orologio solare del “Podere Terravera”

 

Viene descritto un orologio solare, disegnato su una parete di ca. 10 m di lunghezza per 4 m di altezza, esposta a Sud-Est. Al mattino, quando il quadrante è illuminato dalla luce del sole, l’indicatore dell’ora è costituito da un “bollo d’ombra”, generato dall’estremità dello stilo; nelle ore pomeridiane, l’indicatore dell’ora è costituito da un “bollo di luce” riflesso da un piccolo specchio. Il “bollo di luce” ripercorre lo stesso tracciato del “bollo d’ombra”. L’orologio è sdoppiato in due orologi, ciascuno con il proprio stilo, in modo da rappresentare separatamente le quattro stagioni.

 

Relatore: Giorgio MESTURINI

Titolo: Meridiane italiane a camera oscura: aggiornamenti anno 2005.

 

Aggiornamenti, nuove segnalazioni e completamento delle informazioni già contenute nella memoria sulle meridiane a Camera Oscura e Semi-oscura presentata durante il XI Seminario Nazionale di Gnomonica, tenutosi a Verbania nel marzo 2002 e pubblicata agli Atti dello stesso seminario.

 

Relatori: Rosario MOSELLO e Guido DRESTI

Titolo: Il Sole e la chiesa di Madonna di Campagna di Verbania Pallanza

 

Il complesso della chiesa di Madonna di Campagna e del vicino ex seminario, collocato a Verbania Pallanza, presenta tre orologi solari, il più importante dei quali è di notevole interesse per l’impostazione artistica e simbolica. Un ulteriore aspetto dell’uso della gnomonica nella chiesa è realizzato grazie all’orientamento, approssimativamente lungo l’asse N-S, e alla disposizione degli affreschi sull’abside, così che in occasione del 25 marzo (Annunciazione) e del 15 agosto (Assunzione) un raggio di luce, attraverso un oblò della cupola, illumina rispettivamente un gruppo di apostoli ed i piedi dell’Immacolata.

 

Relatori: Alberto NICELLI, Alessandro GUNELLA, Giovanni PALTRINIERI

 Titolo: La meridiana di Cassini nell’Anno Cassiniano:Rilievi solari odierni, errori sistematici e verifiche strutturali

 

A 350 anni dalla costruzione della meridiana di Cassini, nella basilica di S. Petronio a Bologna, l’anno 2005 è stato intitolato “Anno Cassiniano”. Ma in che stato è questa storica meridiana, che ha confermato sperimentalmente la teoria di Keplero contro quella di Tolomeo? L’analisi degli errori sistematici sugli angoli zenitali del Sole, effettuata su rilievi recenti da Nicelli, evidenzia uno spostamento del foro gnomonico e uno sprofondamento generale  della linea meridiana, confermati dalle misure di Gunella e Paltrinieri con strumentazioni professionali di precisione.

 

Relatore: Karl SCHWARZINGER

Titolo: Orologi solari in Austria.

 

Karl Schwarzinger, a lungo presidente dell’associazione austriaca di gnomonica ed autore del noto catalogo delle meridiane dell’Austria, ci propone una carrellata di immagini e commenti sulle meridiane del suo paese.

 

Relatore: Tonino TASSELLI

Titolo: Applicazioni del calcolo vettoriale alla gnomonica

 

Viene esposto un metodo, per il progetto degli orologi solari, basato sul calcolo vettoriale. Il metodo consente il tracciamento degli orologi su superfici qualsiasi purché esprimibili in forma matematica. L’uso del calcolo vettoriale consente di separare nettamente l’aspetto proiettivo da quello puramente astronomico. In questo articolo il metodo viene applicato anche alla progettazione di orologi bifilari su superfici complesse e con i fili comunque disposti e non necessariamente rappresentati da rette. Per esempio i fili possono essere rappresentati da curve catenarie oppure possono essere delle curve sghembe (non piane) purché esprimibili in forma analitica.

 

Relatore: Maria Luisa TUSCANO

Titolo: Aggiornamenti ed approfondimenti sulla Meridiana di A.M. Jaci nel Duomo di Messina.

 

L'ulteriore analisi del disegno della meridiana di A.M. Jaci, nonché il reperimento di altra documentazione, consentono di apprezzare il peculiare e complesso costrutto dello strumento, volto a combinare precise informazioni astronomiche con dettagliate informazioni calendariali. Si ritiene, pertanto, opportuno promuovere il recupero di questa preziosa meridiana a camera oscura, anche se esiste la consapevolezza delle difficoltà legate a questo tipo di intervento.

 

Relatore: Ennia VISENTIN

Titolo: Decorazione pittorica degli orologi solari su intonaci.

 

La decorazione dei quadranti solari ha rappresentato storicamente un modo di raffigurare ed esprimere la cultura e lo spirito artistico di un popolo. Oggi, grazie anche alla disponibilità di nuovi prodotti, possiamo -sulla base dei preziosi insegnamenti ereditati dal passato- ampliare ulteriormente le potenzialità che questa “arte minore” consente.

L’intervento vuole offrire una sintesi generale sulle principali tecniche decorative ed i materiali utilizzati nella decorazione parietale, considerando metodi antichi e moderni.

Una visione d’insieme che accomuni i diversi elementi della gnomonica e la loro applicazione pratica nell’esecuzione di un orologio solare completo.

 

Relatore: Ennia VISENTIN

Titolo: Recupero antichi orologi solari dipinti su intonaci.

 

Principi generali alla base della metodologia di restauro.

Analisi sullo stato di conservazione del quadrante solare.

Metodi e modalità dell'intervento di restauro.

 

Relatore: Giuseppe ZUCCALÀ

Titolo: Trasparenze gnomoniche.

 

Vengono presentati degli originali strumenti solari nei quali quelle che sono le normali funzioni del quadrante e dello gnomone, vengono scambiate tra loro: è  il quadro a proiettarsi  sul punto gnomonico. Ne risultano orologi solari a linee orarie e diurne, e portatili d’altezza, che, in base alla forma (piramidale, cilindrica, conica, …) hanno, ovviamente, ognuno i propri specifici algoritmi matematici per il calcolo e il disegno. Tutte le tipologie considerate sono facilmente realizzabili con cartoncino e fogli acetati trasparenti.

 

Relatore: Giuseppe ZUCCALÀ

Titolo: Il conchincollo conico.

 

Nel presente lavoro viene presentato un originale versione conica dell’antico strumento ravennate, matematicamente più complesso di quello della varietà sferica originale. Una cavità conica rivolta verso il basso e un foro gnomonico  sommitale che proietta dal primo all’ultimo raggio di sole all’interno,  indicando ora e data. Tale versione consente  di riprodurre lo strumento, con tutto il rigore e le funzionalità dell’originale,  in modo semplice e rapido e  con  materiali di facile reperibilità, quali cartoncino o lamierino.